Приятного просмотра

Трапеция. Решение задач.

Опубликовано: 2 года назад
32 692 просмотров
👎 37
Скопируйте и вставте на Ваш сайт

Описание

Трапеция. Решение задач.

Субтитры

Здравствуйте тема сегодняшнего нашего занятия трапеция дадим определение трапеции трапеции называется четырехугольник у которого две стороны параллельны а две другие не параллельны те стороны которые параллельны называются основаниями а две другие стороны называются боковыми вот у нас трапеции abcd стороны адель и bc параллельны а стороны.

Abcd не параллельны стороны которые параллельны мы говорили называются основаниями и так а д и bc это основание а д и bc основании а две другие стороны которые не параллельно называются боковыми а b и c d боковые стороны а b и c d боковые стороны рассмотрим какие виды бывают трапеции и.

Так если боковые стороны трапеции равны то такая трапеция называется равнобедренной трапеции abcd будет равнобедренный так как боковые стороны а бы и cd равны трапеция бывает прямоугольной какая трапеция называется прямоугольной если один гугл трапеции прямой то такая трапеция называется прямоугольной abcd это прямоугольная трапеция так как один гугл.

Трапеции прямой мы видим если один угол трапеции прямой то есть еще один угол трапеции которые тоже будет прямым так как мы знаем что если две прямые параллельны пересечены секущей то сумма односторонних углов равна 180 градусов угол и угол b это одностороннее углы при параллельных прямых bc отдай и секущей а бы начать угол b тоже будет прямым наш прямоугольной трапеции.

Два прямых угла решим следующую задачу найдите углы быд трапеции abcd с основаниями а д и bc если угол а равен 36 градусам а угол c равен 117 градусам и так построили любую трапецию нам несказанно какая-то трапеция равнобедренная или прямоугольная зачитано любая трапеция записываем да ну и так abcd трапеция трапеция основания у этой трапеции а д и.

Bc это основание угол а равен 36 градусам угол c равен 100 17 градусов найти углы быд трапеции найти угол b угол d решение и так угол а равен 36 градусам нужно найти угол b мы видим что мы знаем что у трапеции две стороны параллельны которые являются основаниями ады и bc и секущие а.б..

Мы знаем что если две параллельные прямые пересечена секущей эта сумма односторонних углов равна 180 градусам значит чтобы найти угол бы нужно от 180 от нее 36 градусов и так записываем угол b равен 180 градусов минус угол равно 180 градусов минус 36 градусов равно 144 градуса и так угол b равен 144 градус так как угол и угол в односторонние углы.

На сторонние углы при параллельных прямых и параллельных прямых один и pc и секущей а.б. все угол бы нашли угол бы равенство 44 градуса точно также находим угол c ой угол d угол c равен 100 17 градусов тоже прямые отрезки а dbc параллельна cd является секущей сумма односторонних углов равна 180 градусам значит чтобы.

Найти угол b угол d нужно от 180 градусов отнять угол c равно 180 градусов минус 100 17 градусов равно 63 градуса 63 градуса это угол d опять почему мы так находили так как угол c угол d и угол c односторонние углы в на сторонние углы при параллельных прямых при параллельных прямых ады и bc из.

Текущей cd ответ запишем сто сорок четыре градуса и 63 градуса решим следующую задачу дана прямоугольная трапеция в этой прямоугольным трапеция основание является а д и bc а один из углов трапеции равен 60 градусам нужно найти большую боковую сторону трапеции если бы c равно 4 сантиметра ады равно 7.

Сантиметров и угол d равен 60 градусов запишем да ну и тогда на трапеции abcd у нас прямоугольная abcd прямоугольная трапеция а д и bc основания bc равно 4 сантиметра а d равно 7 сантиметром угол d равен 60 градусам найти найти сказано найти большую сторону.

Большую боковую сторону и так cd это большая боковая сторона потому что а.б. у нас перпендикулярно а д а т д это наклонная а всегда наклонная больше чем перпендикуляр и так сторона cd большие значит нужно найти сторону cd решаем эту задачу и так чтобы ее решить опустим перпендикуляр и стороны из угла c на сторону а.д. обозначим этот.

Эту точку пусть это будет точка к это первое что мы делали и так цирка мы провели перпендикулярно а.д. отсюда следует что а в цлк это прямоугольник а.б. ck прямоугольник отсюда следует мы знаем что прямоугольника противоположные стороны равны.

Сторона dc будет равна стороне а к и сторона b c равно у нас 4 сантиметра значит а к тоже будет равна 3 четырем сантиметрам значит суда следует чтобы c равно а к и равно четырем сантиметрам второе итак у нас эта сторона а к равна 4 сантиметра вся сторона а d равна 7 сантиметров найдем сторону кады нужно от.

7 сантиметров отнять 4 сантиметра и найдем сторону к.д. итак к.д. разум вот adem мы отнимаем сторону а к равно 7 отнимаем 4 и равно 3 сантиметра эта сторона кадыр нашли мы нашли сторону к.д. итак сторона кады равна трем сантиметром рассмотрим теперь треугольник цирка d и так этот треугольник прямоугольный так.

Как мы проводили перпендикуляр ck итак рассмотрим треугольник ckd он прямоугольный прямоугольные угол d у нас равен 60 градусам найдем угол c сумма углов треугольника равна 180 градусам один гугл у нас треугольники прямой значит на сумму 2 друга других углов приходится тоже 90 градусов значит чтобы найти угол к cd нужно от 90.

Градусов отнять 60 и получается 30 градусов и так нашли что уголка cd равен 30 градусам записываем угол угол кпд равен 90 градусов минус 60 градусов и равен 30 градусам мы знаем что катит лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы это гипотенуза у нас cd катет равен половине гипотенузы означать гипотенуза.

В два раза больше чем катит значит находим находим сторону cd и так cd равно две стороны к d равно 2 умножить на 3 равно 6 сантиметров и так почему мы такой вывод сделали по свойству какие-то лежащего противо угла в 30 градусов по свойству какие-то лежащего против угла в 30 градусов все нашли боковую сторону боковая сторона равна 6 сантиметра решим ещё.

Одну задачу в прямоугольной трапеции bc и а.д. основание в c равно 10 сантиметров отдай 15 сантиметров и один из углов трапеции равен 45 градусов нужно найти меньшую сторону трапеции и так нам дано abcd прямоугольная трапеция отдай и bc основание b c равно 10 сантиметрам а d равно 15 сантиметров один из углов трапеции равен 45 градусов.

Конечно это угол d угол c у нас тупой углы a и b это по 90 градусов значит угол d равен 45 градусов на тем меньшую боковую сторону трапеции эта сторона а.б. так как а.б. это перпендикуляр к а д а т д это наклонная перпендикуляр всегда меньше чем наклон и начать нужно найти сторону а.б. итак рассмотрим трапецию abcd.

Она прямоугольная проведён из вершины угла c перпендикуляр к стороне а.д. обозначим эту . пусть это будет точка м итак первое что мы сделали это провели с м перпендикулярно а.д. отсюда следует что a b c em прямоугольник и отсюда следует что bc равно а м и равно 10 сантиметрам найдем отрезок md.

Так как а d равно 15 а m равно 10 значит чтобы найти отрезок md нужно от 15 от неё 10 сантиметров 10 сантиметров значит находим сторону н.д. это нужно от стороны ады отнять сторону а m равно 15 сантиметров минус 10 сантиметров равно 5 сантиметров 5 сантиметров сторона м.д. рассмотрим треугольник mcd треугольника mcd.

Прямоугольный прямоугольник сторона md у нас равна пяти сантиметрам угол d равен 45 градусам и так найдем угол нцд угол mcd равен от 90 градусов нужно отнять 45 градусов и так угол mcd равен 90 градусам минус 45 градусов и равно 45 градусов и так отсюда следует если этот угол 45 градусов мы видим что два угла равны у треугольника если два угла у.

Треугольника у треугольника равны значит это равнобедренный треугольник значит отсюда следует что треугольник mcd прямоугольный ну еще и равнобедренный равнобедренный а у равнобедренного треугольника 2 стороны равны значит cd это основании равнобедренного треугольника так как мы знаем что углы при основании равнобедренного треугольника равны значит стороны.

Сторона ц н равна стороне c d отсюда следует что сторона ц н равна стороне н д и равна пяти сантиметрам так треугольник мы записали что треугольника mcd равнобедренный отсюда следует что с m равно md и равной 5 сантиметров нам нужно найти боковую сторону а.б. мы уже писали что а pcm это прямоугольник abcd мы-то противоположные стороны прямоугольника они равны.

Значит находим нам нужно найти сторону а.б. итак сторона a b равна стороне cm и равна пяти сантиметрам можем записать так как а pcm прямоугольник ответ пять сантиметров

Комментарии

Нет комментариев!

Похожие видео не найдены!